Гоночный автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость 
в конце пути вычисляется по формуле 
где l — пройденный автомобилем путь в км. Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 250 метров, приобрести скорость 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Спрятать решение
Решение.
Выразим ускорение из формулы для скорости и найдём его:
Ответ: 7200.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Задача №1
Гоночный автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость вычисляется по формуле:
V = \(√2La\)
Где:
L — пройденный автомобилем путь.
Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 250 метров, приобрести скорость 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Решение
Преобразуем заданную формулу, выразим ускорение и найдём его:
V = \(√2La\) <=>
<=> а =\(V^2\over 2*L\)
Подставим числовые значения, получим:
а = \(60^2\over 2*0,25\) = 7200 км/ч2
Ответ: 7200.
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной «L» км с постоянным ускорением «a» км/ч 2, вычисляется по формуле:
V= \(√2La\)
Где:
L — пройденный автомобилем путь.
Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Решение
Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения:
100 = \(√2La\)
При заданном значении длины пути, получим:
100 = \(√2La\) <=>
<=> 100 = \(\sqrt {2a}\) <=>
10000 = 2a <=>
<=> а = 5000 км/ч2
Таким образом, если ускорение автомобиля будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч2.
Ответ: 5000.
Условие
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость v определяется формулой v=\sqrt{2la}, где l — пройденный автомобилем путь. С каким ускорением должен двигаться автомобиль, чтобы, преодолев расстояние 0,7 километра, он приобрел бы скорость 98 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Показать решение
Решение
v=\sqrt{2la}, v^2=2la, a=\frac{v^2}{2l}.
Подставляем в эту формулу l=0,7, v=98:
Получаем: a=\frac{98^2}{2\cdot0,7}=6860.
Итак, ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,7 километра, приобрести скорость 98 км/ч, равно 6860 км/ч2.
Ответ
6860
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Рассказать друзьям
ВКонтакте
Одноклассники
Лучшие онлайн-курсы для подготовки к ЕГЭ
Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ
Комментарии
Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач
Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены
Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ
Пользователь4 года назад
Пожаловаться
Автомобиль разгоняется на прямолинейной участке шоссе с постоянным ускорением а=9000км/ч. Скорость v вычисляется формуле v=под корнем 2la, где l -пройденный путь. Найдите сколько километров пройдет автомобиль к моменту когда он разгонится до скорости 120 км/ч.
Ответы1
Аркадий4 года назад
Дано:
v = 120 км/ч — скорость;
a = 9000 км/ч² — ускорение.
Найти:
L = ? — расстояние.
Выразим пройденное расстояние из формулы скорости:
v = √(2 * L * a);
v² = 2 * L * a;
L = v² / (2 * a) = 120² / (2 * 9000) = 14400 / 18000 = 0,8 км.
Ответ: до скорости 120 км/ч автомобиль разгонится, проехав расстояние 0,8 километров.
Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться с этим и другими вопросами поможет курс Учи.ру по математике для 9 класса
Открыть
Перейти к содержанию
Главная » ЕГЭ профильный » Решение №10 (2021 вар1): Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a
Решение №10 (2021 вар1): Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a
Опубликовано
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость вычисляется по формуле
, где
— пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 км, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Решение
Ускорение находится в формуле , поэтому, чтобы его найти – надо из этой формулы его “вытащить”, то есть выразить ускорение через все другие, известные величины.
Возводим левую и правую части равенства в квадрат, получим
, отсюда находим
Теперь подставим в полученное выражение известные величины: ,
:
км/ч2.
Ответ: 6250 км/ч2.
Не забудьте, что в лист ответов вы запишете только число.
Читайте также:
( 2 оценки, среднее 5 из 5 )
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением 𝑎 (в км/ч2). Скорость v (в км/ч2) вычисляется по формуле v=\sqrt{2la}, где 𝑙 – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 км, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ дайте в км/ч2.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2017, Досрочная волна 2016, Основная волна 2014, Пробный ЕГЭ 2013.
Решение:
l = 0,8 км
v = 100 км/ч
a – ? км/ч2
v=\sqrt{2la}\\100=\sqrt{2\cdot 0,8\cdot a}{\color{Blue} |^{2}} \\10000=2\cdot 0,8\cdot a\\10000=1,6\cdot a\\a=\frac{10000}{1,6}=6250
Ответ: 6250.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 10
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.